સમીકરણ x^2 + alpha x + beta = 0 ધ્યાનમાં લો જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\alpha \impl

Vedclass · Accepted Answer

અસમતા $y$ ના બરાબર બે પૂર્ણાંક મૂલ્યો દ્વારા સંતોષાય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\alpha \implies 2\alpha + \beta = 0$  .......$(1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = \beta \implies \beta(\alpha - 1) = 0$  .......$(2)$$(2)$ પરથી,કાં તો $\beta = 0$ અથવા $\alpha = 1$.કિસ્સો $I$: જો $\beta = 0$,તો $(1)$ પરથી,$2\alpha = 0 \implies \alpha = 0$. પરંતુ પ્રશ્નમાં $\alpha 
eq \beta$ આપેલ છે,તેથી આ શક્ય નથી.કિસ્સો $II$: જો $\alpha = 1$,તો $(1)$ પરથી,$2(1) + \beta = 0 \implies \beta = -2$. અહીં $\alpha 
eq \beta$ શરત સંતોષાય છે.હવે $\alpha = 1$ અને $\beta = -2$ ને અસમતા $| |y - (-2)| - 1 | $| |y + 2| - 1 | $-1 $0 આનો અર્થ એ છે કે $|y + 2| $-2 $-4 આમ,$y \in (-4, -2) \cup (-2, 0)$.

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ધ્યાનમાં લો જેના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $| |y - \beta| - \alpha | < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

Similar Questions

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ હોય,જ્યાં $p \neq q$,તો $pq$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $a^{2}=by+cz, b^{2}=cz+ax, c^{2}=ax+by$ હોય,તો $\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module